角ダクトのエルボの展開図の書き方側板・腹板・背板の寸法の計算

角ダクトのエルボ（R付きの曲がり）は、扇形の側板2枚と、内側の腹板、外側の背板の4枚でできています。この記事では、それぞれの板の寸法の計算方法を、幅400・高さ300・内側の曲げ半径200・90度の例で説明します。

角ダクトのエルボを作る4枚の板

幅Wは曲がる方向の寸法で、側板の幅になります。高さHは腹板と背板の幅になります。内側の曲げ半径をRiとすると、外側の半径はRi＋Wです。

寸法の計算式

θは曲げ角度をラジアンにした値で、90度なら π ÷ 2 ＝ 1.571です。

計算例：幅400・高さ300・内R200・90度

両端に直線部を付ける場合は、腹板と背板の長さに直線部の長さを足し、側板も両端を直線部の分だけ延ばします。はぜやのりしろを付けるときは、その代も足します。

計算例2：45度・幅300・高さ250・内R150

45度のエルボは、側板の扇形の開きが45度になり、腹板と背板の長さは90度の半分になります。

0.785は45度をラジアンにした値（π ÷ 4）です。

早見表：90度・内Rを幅の2分の1にしたとき

単位はmmです。腹板と背板の幅は、どれもダクトの高さHです。直線部やはぜの代は含んでいません。

側板のけがき方

1. 板の上に円の中心を決め、そこから直角に2本の線を引きます（90度の場合）。
2. 中心から内R（200）と外R（600）でそれぞれ円弧を引きます。
3. 2本の線と2本の円弧で囲まれた扇形が側板です。同じ形を2枚取ります。
4. 外側の弦の長さ（848.5mm）と内側の弦の長さ（2 × 200 × sin 45° ＝ 282.8mm）を測って、角度が合っているかを確かめます。

内側を角にする場合

内側の曲げ半径を0にすると、側板は半径W（幅）の扇形になり（90度なら4分の1の円）、腹板は直線部だけになります。背板の長さは W × θ です。内側を角にしたエルボは流れの抵抗が大きくなるので、ガイドベーン（案内羽根）を入れて流れを整えることがあります。

公共建築工事標準仕様書（機械設備工事編）では、長方形ダクトの曲がりの内側半径を、半径方向の幅の2分の1以上としています。とれないときは、必要に応じて案内羽根を設けます。この記事の例（幅400・内R200）は、ちょうど2分の1です。

よくある失敗

幅と高さを取り違える

幅Wは曲がる方向の寸法（側板の幅）、高さHは曲がりの軸の方向の寸法（腹板・背板の幅）です。図面のダクト寸法「400×300」がどちら向きかを確かめてから計算します。逆にすると、側板の大きさも腹板・背板の長さも変わります。

側板を2枚とも同じ向きで切る

側板は左右で1枚ずつ使います。はぜやのりしろを片側にだけ付ける場合は、2枚目を裏返した向きで取ります。

弦の長さで答え合わせをしない

扇形の開きが少しずれると、背板と腹板の長さが合わなくなります。切り出す前に、外側と内側の弦の長さを測って確かめます。

注意

ここでの計算は、ダクトの寸法どおりに板厚を考えずに出しています。内のりで合わせるか外のりで合わせるか、はぜの種類による代の取り方は、工場の仕様に合わせてください。

角ダクトのエルボについてよくある質問

内側の曲げ半径はいくつにすればいいですか

公共建築工事標準仕様書（機械設備工事編）では、幅の2分の1以上としています。とれないときは、必要に応じて案内羽根を設けます。

腹板と背板の長さはどう出しますか

腹板は内R × 曲げ角度（ラジアン）、背板は（内R ＋ 幅）× 曲げ角度（ラジアン）です。90度ならラジアンは1.571、45度なら0.785です。

45度のエルボも同じ計算ですか

同じです。側板の扇形の開きを45度にし、腹板と背板の長さを45度分で計算します。

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